The order of the remainder in derivatives of composition and inverse operators for p-variation norms
The order of the remainder in derivatives of composition and inverse operators for p-variation norms
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p 变分范数的复合导数和逆算子中余数的阶数
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发表时间：
1994
期刊：
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通讯作者：
R. Dudley
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Dudley
可微介质的理论始于冯·米塞斯的工作[例如，von Mises（1936，1947）and Filippova（1961）]。例如，在分布函数上定义一个非线性函数T，Von Mises在分布函数F上沿沿着对T进行微分。对于T在F处具有（Gâteaux）导数意味着，在函数h的方向上，
（1）A + B = A + B + C + C|不|）\quad {\rm as} \; t\rightarrow 0.$$
（1.1）
这里\（T^\prime（F）（.）\）是函数h上的有界线性算子，例如，形式为
$$T^\prime（F）（h）= \int g \quad dh \hbox{for some function} g（\hbox{depending on} F）.$$
（一、二）
The theory of differentiable statisticals began with work of von Mises [e.g., von Mises (1936, 1947) and Filippova (1961)]. A nonlinear funtional T is defined, for examble, on distribution functions.Von Mises differentiated T at a distribution funtion F along lines. For T to have a (Gâteaux) derivative at F means that, in the direction of a function h,
$$T(F + th) = T(f) + tT^\prime(F)(h) + 0 (|t|) \quad {\rm as} \; t\rightarrow 0.$$
(1.1)
Here \(T^\prime(F)(.)\) is a bounded linear operator on funtions h, for example, of the form
$$T^\prime(F) (h) = \int g \quad dh \hbox{for some function} g (\hbox{depending on} F).$$
(1.2)