Gauss and Jacobi sums
Gauss and Jacobi sums
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DOI：
10.1007/978-1-4757-1779-2_8
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发表时间：
2021-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Berndt;K. Williams;R. Evans
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Berndt;K. Williams;R. Evans
在第6章中，我们介绍了二次高斯和的概念。在这一章中，将介绍高斯和的一个更一般的概念。这些和有许多应用。在第9章中，我们将把它们作为证明三次和四次互反定律的工具。这里我们将考虑有限域中系数方程解的个数的计数问题。在这方面，雅可比和的概念以自然的方式出现。雅可比和本身就很有趣，我们将研究它们的一些性质。
In Chapter 6 we introduced the notion of a quadratic Gauss sum. In this chapter a more general notion of Gauss sum will be introduced. These sums have many applications. They will be used in Chapter 9 as a tool in the proofs of the laws of cubic and biquadratic reciprocity. Here we shall consider the problem of counting the number of solutions of equations with coefficients in a finite field. In this connection, the notion of a Jacobi sum arises in a natural way. Jacobi sums are interesting in their own right, and we shall develop some of their properties.