Effective Certification of Approximate Solutions to Systems of Equations Involving Analytic Functions
Effective Certification of Approximate Solutions to Systems of Equations Involving Analytic Functions
复制标题
涉及解析函数的方程组近似解的有效证明
DOI：
10.1145/3326229.3326235
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Leykin, Anton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Burr, Michael;Lee, Kisun;Leykin, Anton
我们开发的算法，用于证明一个近似的非奇异解的一个正方形方程组从单变量解析函数。这些算法的基础上存在的神谕评估的基本数据的输入分析功能。一种方法是基于α理论，而另一种方法是基于牛顿迭代的Krawczyk推广。我们表明，必要的预言存在的\Dfinite\功能，并比较两种算法的方法，这种情况下使用我们的软件实现\sage。
We develop algorithms for certifying an approximation to a nonsingular solution of a square system of equations built from univariate analytic functions. These algorithms are based on the existence of oracles for evaluating basic data about the input analytic functions. One approach for certification is based on α-theory while the other is based on the Krawczyk generalization of Newton's iteration. We show that the necessary oracles exist for \Dfinite\ functions and compare the two algorithmic approaches for this case using our software implementation in \sage.
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