Hypersurfaces with isotropic Blaschke tensor
Hypersurfaces with isotropic Blaschke tensor
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具有各向同性 Blaschke 张量的超曲面
DOI：
10.2969/jmsj/06341155
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发表时间：
2011-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jianbo Fang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhen Guo;Limiao Lin;Jianbo Fang
设mm是m+1维单位球面S m+1中无脐点的m维子流形。在S m+1的Mobius变换群下，Mm的三个基本不变量是称为Mobius形式的1-形式，称为Blaschke张量的对称(0，2)张量和称为Mobius度量的正定(0，2)张量g.如果存在一个函数，使得A=，g，则称Blaschke张量是迷向的。Mobius几何中的一个基本问题是对具有迷向Blaschke张量的超曲面进行分类。当，是不变的时候，王昌平等人给出了分类。当，不是常数时，本文给出了所有具有m，3维各向同性Blaschke张量的超曲面的显式表示。因此，对于维度m，3，上述基本问题是完全回答的。
Let Mm be an m-dimensional submanifold without umbilical points in the m + 1-dimensional unit sphere S m+1 . Three basic invariants of M m under the Mobius transformation group of S m+1 are a 1-form ' called Mobius form, a symmetric (0,2) tensorA called Blaschke tensor and a positive definite (0,2) tensor g called Mobius metric. We call the Blaschke tensor is isotropic if there exists a function ‚ such that A = ‚g. One of the basic questions in Mobius geometry is to classify the hypersurfaces with isotropic Blaschke tensor. When ‚ is constant, the classification was given by Changping Wang and others. When ‚ is not constant, all hypersurfaces with dimensional m ‚ 3 and isotropic Blaschke tensor are explicitly expressed in this paper. Therefore, for the dimensional m ‚ 3, the above basic question is completely answered.
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影响因子：
64.8
作者：
M. Akivis;Vladislav Viktorovich Golʹdberg
通讯作者：
M. Akivis;Vladislav Viktorovich Golʹdberg
DOI：
10.1007/bf01694948
发表时间：
--
期刊：
Monatshefte für Mathematik und Physik
影响因子：
--
作者：
L. Bianchi
通讯作者：
L. Bianchi
DOI：
10.1007/s10114-002-0173-y
发表时间：
2002-07
期刊：
Acta Mathematica Sinica
影响因子：
--
作者：
Hai Zhong Li;H. Liu;Changping Wang;Guosong Zhao
通讯作者：
Hai Zhong Li;H. Liu;Changping Wang;Guosong Zhao
影响因子：
0.5
作者：
H. Liu;Changping Wang;Guosong Zhao
通讯作者：
H. Liu;Changping Wang;Guosong Zhao
影响因子：
0.6
作者：
Zhen Guo;Haizhong Li;Changping Wang
通讯作者：
Zhen Guo;Haizhong Li;Changping Wang