On the number of optimal surfaces
On the number of optimal surfaces
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关于最佳曲面的数量
DOI：
10.2140/gtm.2008.14.557
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Vdovina
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Vdovina
设X是一个封闭的有向黎曼曲面，属2，常数负曲率为1。包含最大半径圆盘的曲面是最优曲面。本文给出了保持方向等距的4属最优曲面个数的精确公式。我们证明了这类曲面的自同构群总是1、2、3或6阶的循环。我们还描述了一种非定向双曲最优曲面的组合结构。
Let X be a closed oriented Riemann surface of genus 2 of constant negative curvature 1. A surface containing a disk of maximal radius is an optimal surface. This paper gives exact formulae for the number of optimal surfaces of genus 4 up to orientation-preserving isometry. We show that the automorphism group of such a surface is always cyclic of order 1, 2, 3 or 6. We also describe a combinatorial structure of nonorientable hyperbolic optimal surfaces.