Non-Nehari manifold method for a class of generalized quasilinear Schrodinger equations
Non-Nehari manifold method for a class of generalized quasilinear Schrodinger equations
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一类广义拟线性薛定谔方程的非Nehari流形方法
DOI：
10.1016/j.aml.2017.04.032
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发表时间：
2017
影响因子：
3.7
通讯作者：
Cheng Bitao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Jianhua;Tang Xianhua;Cheng Bitao
在本文中，我们研究了以下广义拟线性薛定谔方程− d i v (g 2 (u)∇ u)+ g (u) g′(u)|∇ u| 2+ V (x) u= f (x, u), x∈ R N，其中 N≥ 3, 2*= 2 N N− 2, g∈ C 1 (R, R+)，V (x) 和 f (x, u) 在 x 上是 1-周期。通过使用变量的变化，我们获得基态解的存在性。与 Nahari 流形方法不同，我们方法的主要思想在于使用对角线方法找到流形外能量泛函的最小化 Cerami 序列。
In this paper, we study the following generalized quasilinear Schrödinger equation− d i v (g 2 (u)∇ u)+ g (u) g′(u)|∇ u| 2+ V (x) u= f (x, u), x∈ R N, where N≥ 3, 2∗= 2 N N− 2, g∈ C 1 (R, R+), V (x) and f (x, u) are 1-periodic on x. By using a change of variable, we obtain the existence of ground states solutions. Unlike the Nahari manifold method, the main idea of our approach lies on finding a minimizing Cerami sequence for the energy functional outside the manifold by using the diagonal method.