Generalized CRF-structures
Generalized CRF-structures
复制标题
广义 CRF 结构
DOI：
10.1007/s10711-008-9239-z
复制
发表时间：
2007
影响因子：
0.5
通讯作者：
I. Vaisman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Vaisman
一个广义F-结构是一个复的、各向同性的子矩阵Eof（度量由配对定义），使得。如果E也被Courant括号封闭，则E是一个广义CRF-结构。证明了广义F-结构与满足条件Φ3+ Φ = 0的反对称自同态Φ等价，并利用Φ的Courant-Nijenhuis挠率来表示CRF-条件.我们考虑的结构是Yano定义的F-结构和CR（Cauchy-Riemann）结构的推广。我们构造了广义CRF-结构：一个经典的F-结构，一个对，其中是TM的可积子丛，σ是M上的2-形式，一个余维h的广义正规几乎切触结构。我们证明了流形M上的广义复结构将广义CRF-结构诱导到某些子流形中。最后，我们考虑相容的广义黎曼度量，定义广义CRFK-结构，它扩展了广义Kähler结构，并且等价于四元组（γ，F+，F−，F+），其中（γ，F±）是经典的度量CRF-结构，F+是2-形式，并且某些条件可以用外微分函数和γ-Levi-Civita协变导数F+来表示。如果fd ψ= 0，则条件归结为度规γ的两个部分凯勒约化的存在。本文最后的附录中，我们定义和广义Sasakian结构的特点。
A generalized F-structure is a complex, isotropic subbundleEof(and the metric is defined by pairing) such that. IfEis also closed by the Courant bracket,Eis a generalized CRF-structure. We show that a generalized F-structure is equivalent with a skew-symmetric endomorphism Φ ofthat satisfies the condition Φ3+ Φ = 0 and we express the CRF-condition by means of the Courant-Nijenhuis torsion of Φ. The structures that we consider are generalizations of the F-structures defined by Yano and of the CR (Cauchy-Riemann) structures. We construct generalized CRF-structures from: a classical F-structure, a pairwhereis an integrable subbundle ofTMand σ is a 2-form onM, a generalized, normal, almost contact structure of codimensionh. We show that a generalized complex structure on a manifold M̃ induces generalized CRF-structures into some submanifolds. Finally, we consider compatible, generalized, Riemannian metrics and we define generalized CRFK-structures that extend the generalized Kähler structures and are equivalent with quadruples (γ,F+,F−,ψ), where (γ,F±) are classical, metric CRF-structures,ψis a 2-form and some conditions expressible in terms of the exterior differentialdψand theγ-Levi-Civita covariant derivatives ∇F±hold. Ifdψ= 0, the conditions reduce to the existence of two partially Kähler reductions of the metricγ. The paper ends by an Appendix where we define and characterize generalized Sasakian structures.
CR 歧管上的 Yang-Mills 场。
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
Journal of Mathematical Physics Vol. 47
影响因子：
--
作者：
Y. Giga;N. Umeda;H.Urakawa;H.Urakawa
通讯作者：
H.Urakawa
四元数厄密形式与超奇异几何（二）
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
Kohno;K.;Y. Tonegawa;Tomoyoshi Ibukiyama
通讯作者：
Tomoyoshi Ibukiyama