Finite analogues of Euclidean space
Finite analogues of Euclidean space
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欧几里得空间的有限类比
DOI：
10.1016/0377-0427(95)00261-8
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发表时间：
1996
影响因子：
2.4
通讯作者：
A. Terras
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Medrano;P. Myers;H. Stark;A. Terras
图附在 Fqn 上，其中 Fqi 是具有 q 个元素的域，q 为奇数，使用欧几里德距离的模拟。对于大 q，这些图显示渐近拉马努金（在一半情况下优于拉马努金）。使用庞加莱非欧几里德距离的类似物，与以类似方式构造的有限上半平面进行比较。有限欧几里德图的邻接算子的特征值显示为 Kloosterman 和。
Graphs are attached to Fqn, where Fqis the field with q elements, q odd, using an analogue of the Euclidean distance. The graphs are shown to be asymptotically Ramanujan for large q (better than Ramanujan in half the cases). Comparisons are made with finite upper half planes constructed in a similar way using an analogue of Poincaré's non-Euclidean distance. The eigenvalues of the adjacency operators of the finite Euclidean graphs are shown to be Kloosterman sums.