Asymptotic and bootstrap tests for subspace dimension
Asymptotic and bootstrap tests for subspace dimension
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子空间维数的渐近和自举检验
DOI：
10.1016/j.jmva.2021.104830
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发表时间：
2022
影响因子：
1.6
通讯作者：
Tyler, David E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nordhausen, Klaus;Oja, Hannu;Tyler, David E.
文献中提出的许多线性降维方法可以使用一对适当的散布矩阵来表示。然后，一个散射矩阵相对于另一个散射矩阵的特征分解通常用于确定信号子空间的维数以及分离数据的信号和噪声部分。详细考虑了三种流行的降维方法，即主成分分析（PCA）、四阶盲识别（FOBI）和切片逆回归（SIR），并使用特征值子集的前两个矩来检验信号空间的维数。讨论了检验统计量的限制零分布，并针对小样本情况提出了新颖的引导策略。在所有三种情况下，还引入了一致的基于测试的信号子空间维度估计。渐近测试和自举测试在真实数据示例中进行了说明。
Many linear dimension reduction methods proposed in the literature can be formulated using an appropriate pair of scatter matrices. The eigen-decomposition of one scatter matrix with respect to another is then often used to determine the dimension of the signal subspace and to separate signal and noise parts of the data. Three popular dimension reduction methods, namely principal component analysis (PCA), fourth order blind identification (FOBI) and sliced inverse regression (SIR) are considered in detail and the first two moments of subsets of the eigenvalues are used to test for the dimension of the signal space. The limiting null distributions of the test statistics are discussed and novel bootstrap strategies are suggested for the small sample cases. In all three cases, consistent test-based estimates of the signal subspace dimension are introduced as well. The asymptotic and bootstrap tests are illustrated in real data examples.
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--
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