Power-Law Kinetics and Determinant Criteria for the Preclusion of Multistationarity in Networks of Interacting Species
Power-Law Kinetics and Determinant Criteria for the Preclusion of Multistationarity in Networks of Interacting Species
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幂律动力学和排除相互作用物种网络中多平稳性的决定标准
DOI：
--
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发表时间：
2012
影响因子：
2.1
通讯作者：
E. Feliu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Wiuf;E. Feliu
本文给出了相互作用物种网络中非简并多重定态的判定准则。网络被建模为常微分方程系统，其中物种形成速率函数的形式受到网络的反应以及物种如何影响每个反应的限制。我们描述了所谓的幂律动力学的家庭，相关的物种形成率函数是内射在每个化学计量类，因此网络不能表现出多稳态。幂律动力学的判据来自于物种形成速率函数的雅可比行列式。利用这一特征，我们进一步推导出类似的决定性标准适用于一般集的kinet- ics。该标准概念简单，计算易处理，易于实现。我们的方法包括并扩展了以前的工作多稳态，如工作与化学反应网络的动力学定义的质量作用或非催化动力学，也工作的基础上图形分析的相互作用图与系统。此外，我们解释的标准，在所谓的DSR图的电路。
We present determinant criteria for the preclusion of nondegenerate multiple steady states in net- works of interacting species. A network is modeled as a system of ordinary differential equations in which the form of the species formation rate function is restricted by the reactions of the network and how the species influence each reaction. We characterize families of so-called power-law kinet- ics for which the associated species formation rate function is injective within each stoichiometric class and thus the network cannot exhibit multistationarity. The criterion for power-law kinetics is derived from the determinant of the Jacobian of the species formation rate function. Using this characterization, we further derive similar determinant criteria applicable to general sets of kinet- ics. The criteria are conceptually simple, computationally tractable, and easily implemented. Our approach embraces and extends previous work on multistationarity, such as work in relation to chemical reaction networks with dynamics defined by mass-action or noncatalytic kinetics, and also work based on graphical analysis of the interaction graph associated with the system. Further, we interpret the criteria in terms of circuits in the so-called DSR-graph.
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