Loss Models: From Data to Decisions-猫眼课题宝

DOI：

10.2307/2669713

发表时间：

1998-01

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通讯作者：

中科院分区：

其他

文献类型：

作者：

Stuart A. Klugman;H. Panjer;G. Willmot

前言。第一部分：简介。 1. 建模。 1.1 基于模型的方法。 1.2 本书的组织。 2.随机变量。 2.1 简介。 2.2 主要功能和四种模型。 3、基本分配数量。 3.1 时刻。 3.2 分位数。 3.3 生成函数和随机变量之和。 3.4 分布的尾部。 3.5 风险衡量。第二部分：精算模型。 4.精算模型的特点。 4.1 简介。 4.2 参数的作用。 5.连续模型。 5.1 简介。 5.2 创建新的发行版。 5.3 选定的分布及其关系。 5.4 线性指数族。 5.5 连续分布的 TVaR。 5.6 极值分布。 6. 离散的分布和过程。 6.1 简介。 6.2 泊松分布。 6.3 负二项分布。 6.4 二项分布。 6.5 (a, b, 0) 类。 6.6 计数过程。 6.7 零处截断和修改。 6.8 复合频率模型。 6.9 复合泊松类的进一步性质。 6.10 混合泊松分布。 6.11 混合泊松过程。 6.12 暴露对频率的影响。 6.13 离散分布清单。 6.14 离散分布的 TVaR。 7. 多元模型。 7.1 简介。 7.2 斯克拉拉定理和联结函数。 7.3 依赖性措施。 7.4 尾部依赖性。 7.5 阿基米德系词。 7.6 椭圆联结。 7.7 极值联结函数。 7.8 Archimax 连接词。 8. 覆盖范围修改的频率和严重程度。 8.1 简介。 8.2 免赔额。 8.3 普通免赔额的损失消除率和通货膨胀的影响。 8.4 政策限制。 8.5 共同保险、免赔额和限额。 8.6 免赔额对索赔频率的影响。 9. 总损失模型。 9.1 简介。 9.2 模型选择。 9.3 合计索赔的复合模型。 9.4 分析结果。 9.5 计算索赔总额分布。 9.6 递归方法。 9.7 个别政策修改对支付总额的影响。 9.8 反演方法。 9.9 近似分布的计算。 9.10 方法比较。 9.11 个人风险模型。 9.12 总损失的 TVaR。 10. 离散时间破产模型。 10.1 简介。 10.2 保险流程模型。 10.3 离散的、有限时间的破产概率。 11. 连续时间破产模型。 11.1 简介。 11.2 调整系数和伦德伯格不等式。 11.3 积分微分方程。 11.4 最大总损失。 11.5 Cramera 的渐近破产公式和 Tijms 近似。 11.6 布朗运动风险过程。 11.7 布朗运动和破产概率。第三部分：实证模型的构建。 12.数理统计复习。 12.1 简介。 12.2 点估计。 12.3 区间估计。 12.4 假设检验。 13. 完整数据的估计。 13.1 简介。 13.2 完整、个体数据的经验分布。 13.3 分组数据的经验分布。 14. 修改数据的估计。 14.1 点估计。 14.2 均值、方差和区间估计。 14.3 核密度模型。 14.4 大数据集的近似值。第四部分：参数统计方法。 15.参数估计。 15.1 矩和百分位匹配法。 15.2 最大似然估计。 15.3 方差和区间估计。 15.4 非正态置信区间。 15.5 贝叶斯估计。 15.6 离散分布的估计。 15.6.7 练习。 16、型号选择。 16.1 简介。 16.2 数据和模型的表示。 16.3 密度函数和分布函数的图形比较。 16.4 假设检验。 16.5 选择模型。 17.更复杂模型的估计和模型选择。 17.1 极值模型。 17.2 Copula 模型。 17.3 具有协变量的模型。 18.五个例子。 18.1 简介。 18.2 死亡时间。 18.3 从发生到报告的时间。 18.4 付款金额。 18.5 总损失示例。 18.6 另一个总损失的例子。 18.7 综合练习。第五部分：调整后的估计。 19.插值和平滑。 19.1 简介。 19.2 多项式插值和平滑。 19.3 三次样条插值。 19.4 用样条函数逼近函数。 19.5 用样条进行外推。 19.6 平滑样条曲线。 20. 信誉。 20.1 简介。 20.2 有限波动可信度理论。 20.3 最大准确度可信度理论。 20.4 经验贝叶斯参数估计。第六部分：模拟。 21.模拟。 21.1 模拟基础知识。 21.2 精算建模中的模拟示例。 21.3 金融模拟的例子。附录 A：连续分布清单。附录 B：离散分布清单。附录 C：频率和严重性关系。附录 D：递归公式。附录 E：严重性分布的离散化。附录 F：方程组的数值优化和求解。参考。指数。

Preface. PART I: INTRODUCTION. 1. Modeling. 1.1 The model-based approach. 1.2 Organization of this book. 2. Random variables. 2.1 Introduction. 2.2 Key functions and four models. 3. Basic distributional quantities. 3.1 Moments. 3.2 Quantiles. 3.3 Generating functions and sums of random variables. 3.4 Tails of distributions. 3.5 Measures of Risk. PART II: ACTUARIAL MODELS. 4. Characteristics of actuarial models. 4.1 Introduction. 4.2 The role of parameters. 5. Continuous models. 5.1 Introduction. 5.2 Creating new distributions. 5.3 Selected distributions and their relationships. 5.4 The linear exponential family. 5.5 TVaR for continuous distributions. 5.6 Extreme value distributions. 6. Discrete distributions and processes. 6.1 Introduction. 6.2 The Poisson distribution. 6.3 The negative binomial distribution. 6.4 The binomial distribution. 6.5 The (a, b, 0) class. 6.6 Counting processes. 6.7 Truncation and modification at zero. 6.8 Compound frequency models. 6.9 Further properties of the compound Poisson class. 6.10 Mixed Poisson distributions. 6.11 Mixed Poisson processes. 6.12 Effect of exposure on frequency. 6.13 An inventory of discrete distributions. 6.14 TVaR for discrete distributions. 7. Multivariate models. 7.1 Introduction. 7.2 Sklara s theorem and copulas. 7.3 Measures of dependency. 7.4 Tail dependence. 7.5 Archimedean copulas. 7.6 Elliptical copulas. 7.7 Extreme value copulas. 7.8 Archimax copulas. 8. Frequency and severity with coverage modifications. 8.1 Introduction. 8.2 Deductibles. 8.3 The loss elimination ratio and the effect of inflation for ordinary deductibles. 8.4 Policy limits. 8.5 Coinsurance, deductibles, and limits. 8.6 The impact of deductibles on claim frequency. 9. Aggregate loss models. 9.1 Introduction. 9.2 Model choices. 9.3 The compound model for aggregate claims. 9.4 Analytic results. 9.5 Computing the aggregate claims distribution. 9.6 The recursive method. 9.7 The impact of individual policy modifications on aggregate payments. 9.8 Inversion methods. 9.9 Calculations with approximate distributions. 9.10 Comparison of methods. 9.11 The individual risk model. 9.12 TVaR for aggregate losses. 10. Discrete-time ruin models. 10.1 Introduction. 10.2 Process models for insurance. 10.3 Discrete, finite-time ruin probabilities. 11. Continuous-time ruin models. 11.1 Introduction. 11.2 The adjustment coefficient and Lundberga s inequality. 11.3 An integrodifferential equation. 11.4 The maximum aggregate loss. 11.5 Cramera s asymptotic ruin formula and Tijms' approximation. 11.6 The Brownian motion risk process. 11.7 Brownian motion and the probability of ruin. PART III: CONSTRUCTION OF EMPIRICAL MODELS. 12. Review of mathematical statistics. 12.1 Introduction. 12.2 Point estimation. 12.3 Interval estimation. 12.4 Tests of hypotheses. 13. Estimation for complete data. 13.1 Introduction. 13.2 The empirical distribution for complete, individual data. 13.3 Empirical distributions for grouped data. 14. Estimation for modified data. 14.1 Point estimation. 14.2 Means, variances, and interval estimation. 14.3 Kernel density models. 14.4 Approximations for large data sets. PART IV: PARAMETRIC STATISTICAL METHODS. 15. Parameter estimation. 15.1 Method of moments and percentile matching. 15.2 Maximum likelihood estimation. 15.3 Variance and interval estimation. 15.4 Non-normal confidence intervals. 15.5 Bayesian estimation. 15.6 Estimation for discrete distributions. 15.6.7 Exercises. 16. Model selection. 16.1 Introduction. 16.2 Representations of the data and model. 16.3 Graphical comparison of the density and distribution functions. 16.4 Hypothesis tests. 16.5 Selecting a model. 17. Estimation and model selection for more complex models. 17.1 Extreme value models. 17.2 Copula models. 17.3 Models with covariates. 18. Five examples. 18.1 Introduction. 18.2 Time to death. 18.3 Time from incidence to report. 18.4 Payment amount. 18.5 An aggregate loss example. 18.6 Another aggregate loss example. 18.7 Comprehensive exercises. PART V: ADJUSTED ESTIMATES. 19. Interpolation and smoothing. 19.1 Introduction. 19.2 Polynomial interpolation and smoothing. 19.3 Cubic spline interpolation. 19.4 Approximating functions with splines. 19.5 Extrapolating with splines. 19.6 Smoothing splines. 20. Credibility. 20.1 Introduction. 20.2 Limited fluctuation credibility theory. 20.3 Greatest accuracy credibility theory. 20.4 Empirical Bayes parameter estimation. PART VI: SIMULATION. 21. Simulation. 21.1 Basics of simulation. 21.2 Examples of simulation in actuarial modeling. 21.3 Examples of simulation in finance. Appendix A: An inventory of continuous distributions. Appendix B: An inventory of discrete distributions. Appendix C: Frequency and severity relationships. Appendix D: The recursive formula. Appendix E: Discretization of the severity distribution. Appendix F: Numerical optimization and solution of systems of equations. References. Index.

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