APPROXIMATING THE MAIN CONJECTURE IN VINOGRADOV'S MEAN VALUE THEOREM
APPROXIMATING THE MAIN CONJECTURE IN VINOGRADOV'S MEAN VALUE THEOREM
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维诺格拉多夫中值定理主要猜想的逼近
DOI：
10.1112/s0025579316000279
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
0.8
通讯作者：
T. Wooley
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Wooley
我们应用多阶有效同余来估计2s阶矩的k阶Vino- gradov积分，建立了1 6 s 6 1 k(k + 1)−1 k + o(k)的强对角线行为。特别地，当k→∞时，我们对临界区间1 6 s 6 1 k（k + 1）的100%证实了Vinogradov中值定理中的主要猜想。
We apply multigrade efficient congruencing to estimate Vino- gradov's integral of degree k for moments of order 2s, establishing strongly diagonal behaviour for 1 6 s 6 1 k(k + 1) − 1 k + o(k). In particular, as k → ∞, we confirm the main conjecture in Vinogradov's mean value theorem for 100% of the critical interval 1 6 s 6 1 k(k + 1).