Universal Schemes for Learning the Best Nonlinear Predictor Given the Infinite Past and Side Information
Universal Schemes for Learning the Best Nonlinear Predictor Given the Infinite Past and Side Information
复制标题
给定无限过去和辅助信息的情况下学习最佳非线性预测器的通用方案
DOI：
10.1109/18.761258
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Algoet
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Algoet
令 {X/sub t/} 为实值时间序列。在最小二乘意义上，给定无限过去的 X/sub -/spl infin///sup -1/ 的 X/sub 0/ 的最佳非线性预测器等于条件均值 E{X/sub 0/|X/sub -/spl infin///sup -1/}。此前，已经表明，只要 {X/sub t/} 是值在有界区间内的平稳过程，基于过去观察的不断增长的片段的某些预测器就会收敛到给定无限过去的最佳预测器。本文讨论具有有限均值的平稳过程的通用预测方案。我们还讨论了从过去对固定对过程 {(X/sub t/, Y/sub t/)} 的观察中学习条件均值 E{X/sub 0/|X/sub -/spl infin///sup -1/Y/sub -/spl infin///sup -1/Y/sub 0/} 的通用方案，以及从 (X,是）。
Let {X/sub t/} be a real-valued time series. The best nonlinear predictor of X/sub 0/ given the infinite past X/sub -/spl infin///sup -1/ in the least squares sense, is equal to the conditional mean E{X/sub 0/|X/sub -/spl infin///sup -1/}. Previously, it has been shown that certain predictors based on growing segments of past observations converge to the best predictor given the infinite past whenever {X/sub t/} is a stationary process with values in a bounded interval. The present paper deals with universal prediction schemes for stationary processes with finite mean. We also discuss universal schemes for learning the conditional mean E{X/sub 0/|X/sub -/spl infin///sup -1/Y/sub -/spl infin///sup -1/Y/sub 0/} from past observations of a stationary pair process {(X/sub t/, Y/sub t/)}, and schemes for learning the repression function m(y)=E{X|Y=y} from independent samples of (X, Y).
DOI：
10.1002/9781118231296.ch8
发表时间：
2018-11
期刊：
Gauge Integral Structures for Stochastic Calculus and Quantum Electrodynamics
影响因子：
--
作者：
Dr. Gergely Záruba
通讯作者：
Dr. Gergely Záruba