Arithmeticity, superrigidity and totally geodesic submanifolds of complex hyperbolic manifolds
Arithmeticity, superrigidity and totally geodesic submanifolds of complex hyperbolic manifolds
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复双曲流形的算术性、超刚性和全测地线子流形
DOI：
10.1007/s00222-023-01186-5
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发表时间：
2023
影响因子：
3.1
通讯作者：
Stover, Matthew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bader, Uri;Fisher, David;Miller, Nicholas;Stover, Matthew
对于，我们证明了包含无穷多个真实的维至少为2的极大真浸入全测地子流形的有限体积复双曲流形是算术的，这与我们以前对真实的双曲流形的工作是平行的.在真实的双曲情形下，我们的主要结果是复双曲格的某些表示的超刚性定理。证明需要开发新的通用工具不需要在真实的双曲的情况下。我们的主要结果也有一些其他的应用。例如，我们证明了复双曲流形之间的某些映射的不存在性，这与Siu的问题有关，某些双曲3-流形不能是复双曲流形的全测地子流形，以及复双曲流形的算术性纯粹由底层复簇的拓扑检测，这与Margulis的问题有关。我们的结果也提供了一些证据Klingler猜想是一个广泛的推广Zilber-Pink猜想。
For, we prove that a finite volume complex hyperbolicn-manifold containing infinitely many maximal properly immersed totally geodesic submanifolds of real dimension at least two is arithmetic, paralleling our previous work for real hyperbolic manifolds. As in the real hyperbolic case, our primary result is a superrigidity theorem for certain representations of complex hyperbolic lattices. The proof requires developing new general tools not needed in the real hyperbolic case. Our main results also have a number of other applications. For example, we prove nonexistence of certain maps between complex hyperbolic manifolds, which is related to a question of Siu, that certain hyperbolic 3-manifolds cannot be totally geodesic submanifolds of complex hyperbolic manifolds, and that arithmeticity of complex hyperbolic manifolds is detected purely by the topology of the underlying complex variety, which is related to a question of Margulis. Our results also provide some evidence for a conjecture of Klingler that is a broad generalization of the Zilber–Pink conjecture.
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复杂双曲曲面之间的映射
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Toledo
通讯作者：
D. Toledo
影响因子：
2.5
作者：
H. Tsuji
通讯作者：
H. Tsuji
影响因子：
2.2
作者：
T. Gelander;Arie Levit
通讯作者：
Arie Levit
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Toledo
通讯作者：
D. Toledo
算术性、超刚性和完全测地线子流形
影响因子：
4.9
作者：
Bader, Uri;Fisher, David;Miller, Nicholas;Stover, Matthew
通讯作者：
Stover, Matthew