Bubbling on boundary submanifolds for a semilinear Neumann problem near high critical exponents
Bubbling on boundary submanifolds for a semilinear Neumann problem near high critical exponents
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高临界指数附近半线性诺伊曼问题的边界子流形上的冒泡
DOI：
10.3934/dcds.2016.36.3035
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发表时间：
2015-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Musso Monica
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Deng Shengbing;Mahmoudi Fethi;Musso Monica
本文考虑以下问题，其中\Omega是\mathbb{R} ^n中的光滑有界域，n \ge 7， k是k \ge 1的整数，\epsilon >0是一个小参数。假设在\partial\Omega中存在一个K维闭的、嵌入的、非退化的最小子流形K。在\partial、\Omega沿K的截面曲率的一定加权平均的符号条件下，证明了序列\epsilon = \epsilon ＿j、\to 0和解u＿ \epsilon到（0.1）的存在性，使得| \nabla、u＿ \epsilon、|^2 \、\rightharpoonup \、S \delta ＿K、\quad{\mbox在测度意义上{为}}\quad\epsilon、\to 0。其中\delta ＿K表示沿K和S方向的狄拉克函数是一个普适正常数。
In this paper we consider the following problem where \Omega is a smooth bounded domain in \mathbb{R}^n, n\ge 7, k is an integer with k\ge 1, and \epsilon >0 is a small parameter. Assume there exists a k-dimensional closed, embedded, non degenerate minimal submanifold K in \partial \Omega. Under a sign condition on a certain weighted avarage of sectional curvatures of \partial \Omega along K, we prove the existence of a sequence \epsilon = \epsilon_j \to 0 and of solutions u_\epsilon to (0.1) such that |\nabla u_\epsilon |^2 \, \rightharpoonup \, S \delta_K , \quad {\mbox {as}} \quad \epsilon \to 0 in the sense of measure, where \delta_K denotes a Dirac delta along K and S is a universal positive constant.
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DOI：
10.4171/jems/473
发表时间：
2011-07
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
M. Pino;F. Mahmoudi;M. Musso
通讯作者：
M. Pino;F. Mahmoudi;M. Musso
DOI：
10.1007/s00039-005-0542-7
发表时间：
2005-12
期刊：
Geometric & Functional Analysis GAFA
影响因子：
--
作者：
A. Malchiodi
通讯作者：
A. Malchiodi
影响因子：
2.5
作者：
D. Cao;T. Küpper
通讯作者：
D. Cao;T. Küpper
影响因子：
2.5
作者：
C. Gui
通讯作者：
C. Gui
影响因子：
2.4
作者：
Juncheng Wei
通讯作者：
Juncheng Wei