Bootstrapping the Grenander estimator
Bootstrapping the Grenander estimator
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自举 Grenander 估计器
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
M. Kosorok
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Kosorok
本文的目标是研究 Grenander 估计器的引导程序。第一个结果证明了 Grenander 估计量的非参数引导在给定点上的不一致。第二个结果是 Grenander 估计器 $L_1$ 置信带的引导程序的开发和验证。作为这项工作的一部分，我们研究了核估计器作为 Grenander 估计器的替代方案。我们证明，当假设真实密度的二阶导数一致有界时，存在比 Grenander 估计器收敛速度更快的核估计器。我们研究了这对制定 $L_1$ 和统一置信区间的影响，并讨论了一些悬而未决的问题。
The goal of this paper is to study the bootstrap for the Grenander estimator. The first result is a proof of the inconsistency of the nonparametric bootstrap for the Grenander estimator at a given point. The second result is the development and verification of a bootstrap for the $L_1$ confidence band for the Grenander estimator. As part of this work, kernel estimators are studied as alternatives to the Grenander estimator. We show that when the second derivative of the true density is assumed to be uniformly bounded, there exist kernel estimators with faster convergence rates than the Grenander estimator. We study the implications of this in developing $L_1$ and uniform confidence bands and discuss some open questions.