Global well-posedness of the 2D Boussinesq equations with fractional Laplacian dissipation
Global well-posedness of the 2D Boussinesq equations with fractional Laplacian dissipation
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具有分数拉普拉斯耗散的 2D Boussinesq 方程的全局适定性
DOI：
10.1016/j.jde.2016.01.014
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发表时间：
2016-04
影响因子：
2.4
通讯作者：
Xu Xiaojing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ye Zhuan;Xu Xiaojing
作为前人工作[48]的继续，本文研究了具有分数次Laplace耗散的二维(2D)不可压缩Boussinesq方程的柯西问题。给出了二维Boussinesq方程光滑解的全局正则性的初等证明。这个论点是基于文献[13]中建立的分数拉普拉斯函数的非线性下界。因此，这一结果显著改进了最近的工作[13]、[45]、[48]。
As a continuation of the previous work [48], in this paper we focus on the Cauchy problem of the two-dimensional (2D) incompressible Boussinesq equations with fractional Laplacian dissipation. We give an elementary proof of the global regularity of the smooth solutions of the 2D Boussinesq equations with a new range of fractional powers of the Laplacian. The argument is based on the nonlinear lower bounds for the fractional Laplacian established in [13]. Consequently, this result significantly improves the recent works [13], [45], [48].
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