Set-Valued Stochastic Integrals with respect Poisson Processes in a Banach Space
Set-Valued Stochastic Integrals with respect Poisson Processes in a Banach Space
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Banach 空间中泊松过程的集值随机积分
DOI：
10.1016/j.ijar.2012.06.001
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发表时间：
2013
影响因子：
3.9
通讯作者：
Y.Okazaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J.Zhang;I.Mitoma;Y.Okazaki
在可分离的 Banach 空间 X 中，首先我们研究关于泊松随机测度 N(dsdz) 和由平稳泊松随机过程 p 生成的补偿泊松随机测度 N∼(dsdz) 的 X 值随机积分。当 p 的特征测度 ν 有限时，N(dsdz) 和 N∼(dsdz) 都具有有限变差。然后，关于泊松随机测度和补偿泊松随机测度的集值积分是可积分有界的。相对于补偿泊松随机测度的集值积分是右连续（在豪斯多夫度量下）集值鞅。
In a separable Banach space X, at first we study X-valued stochastic integrals with respect to the Poisson random measure N(dsdz) and the compensated Poisson random measure N∼(dsdz) generated by a stationary Poisson stochastic process p. When the characteristic measure ν of p is finite, both N(dsdz) and N∼(dsdz) are of finite variation a.s. Then the set-valued integrals with respect to the Poisson random measure and the compensated Poisson random measure are integrably bounded. The set-valued integral with respect to the compensated Poisson random measure is a right continuous (under Hausdorff metric) set-valued martingale.