The Kähler Rank of Compact Complex Manifolds

The Kähler Rank of Compact Complex Manifolds
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紧凑复杂流形的凯勒等级

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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ionuţ Chiose
Ionuţ Chiose
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Ionuţ Chiose

文献摘要

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卡勒秩是哈维和劳森在1983年的论文中引入的，作为紧致复曲面卡勒性的度量。在这项工作中，我们推广这一概念的情况下，紧凑的复杂的流形，我们证明了几个结果与这一概念。我们表明，在第七类曲面，有一个曲面上的封闭的正形式之间的对应关系，并在一个点的爆破。我们还证明了满足一个附加条件的最大Kähler秩流形实际上是Kähler流形。
The Kähler rank was introduced by Harvey and Lawson in their 1983 paper as a measure of the kählerianity of a compact complex surface. In this work we generalize this notion to the case of compact complex manifolds and we prove several results related to this notion. We show that on class VII surfaces, there is a correspondence between the closed positive forms on a surface and those on a blow-up in a point. We also show that a manifold of maximal Kähler rank which satisfies an additional condition is in fact Kähler.