Bass-Serre Trees of Amalgamated Free Product C*-algebras
Bass-Serre Trees of Amalgamated Free Product C*-algebras
复制标题
合并自由积 C* 代数的 Bass-Serre 树
DOI：
10.1093/imrn/rnx312
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hasegawa Kei
中科院分区：
文献类型：
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作者：
橋本陽;藤本龍介;田中和明;日本菌学会（分担執筆：橋本陽ほか41名）;Hasegawa Kei
对任意约化的合并自由积C*-代数（A，E）=（A1，E1）*D（A2，E2），引入并研究了A的一个标准环境C*-代数ΔT（A，E），它推广了合并自由积群在相应的Bass-Serre树的紧化上的标准作用所产生的交叉积.利用ΔT（A，E）与Cuntz-Pimsner代数的显式恒等式，证明了ΔT（A，E）的两种“顺从性”结果：核性和普适性.作为我们的框架的应用，我们提供了新的概念，和更简单的证明几个已知的定理的逼近性质，嵌入性，andKK-理论约合并自由产品C*-代数。
For any reduced amalgamated free product C*-algebra (A,E) = (A1,E1) *D(A2,E2), we introduce and study a canonical ambient C*-algebra ΔT(A,E) ofAwhich generalizes the crossed product arising from the canonical action of an amalgamated free product group on the compactification of the associated Bass–Serre tree. Using an explicit identification of ΔT(A,E) with a Cuntz–Pimsner algebra we prove two kinds of “amenability” results for ΔT(A,E); nuclearity and universality. As applications of our framework, we provide new conceptual, and simpler proofs of several known theorems on approximation properties, embeddability, andKK-theory for reduced amalgamated free product C*-algebras.