Cosemisimple Coextensions and Homological Dimension of Smash Coproducts
Cosemisimple Coextensions and Homological Dimension of Smash Coproducts
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DOI：
10.1007/s10114-005-0527-8
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发表时间：
2005-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jia Gui Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jia Gui Zhu
C是有限维共单Hopf代数，C是左模协代数，C是商协代数，C是粉碎协积。证明了ifC/C ā是一个共单共延，cis是一个内射右模，则gl. dim(C ā H) = gl. dim(C ā H) = gl. dim(C ā H)，其中gl. dim(C)表示共代数ac的全局维数。
LetHbe a finite dimensional cosemisimple Hopf algebra,Ca leftH–comodule coalgebra and letC̄ =C/C(H*)+be the quotient coalgebra andC⋈Hthe smash coproduct. It is shown that ifC/C̄is a cosemisimple coextension andCis an injective rightC–comodule, then gl. dim(C⋈H) = gl. dim(C) = gl. dim (C̄), where gl. dim(C) denotes the global dimension of coalgebraC.