On Besov regularity of Brownian motions in infinite dimensions
On Besov regularity of Brownian motions in infinite dimensions
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无限维布朗运动的贝索夫正则性
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Veraar
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Hytonen;M. Veraar
我们扩展到向量值的情况下，一些早期的工作Ciesielski和Roynette的Besov正则性的经典布朗运动的路径。我们还考虑布朗运动作为一个Besov空间值随机变量。事实证明，在这种解释中，布朗运动是一个具有某些病态性质的高斯随机变量。我们证明了布朗运动的Besov范数的第一阶矩的估计。为了得到这样的结果，我们估计了形式为$E sup_{ngeq 1}的表达式|xi_n| $，其中$xi_n$是独立的中心高斯随机变量，其值在Banach空间中。利用等周不等式，得到了关于xi_n的一阶矩和弱方差的双边不等式。
We extend to the vector-valued situation some earlier work of Ciesielski and Roynette on the Besov regularity of the paths of the classical Brownian motion. We also consider a Brownian motion as a Besov space valued random variable. It turns out that a Brownian motion, in this interpretation, is a Gaussian random variable with some pathological properties. We prove estimates for the first moment of the Besov norm of a Brownian motion. To obtain such results we estimate expressions of the form $E sup_{ngeq 1}|xi_n|$, where the $xi_n$ are independent centered Gaussian random variables with values in a Banach space. Using isoperimetric inequalities we obtain two-sided inequalities in terms of the first moments and the weak variances of $xi_n$.