Polynomiality, wall crossings and tropical geometry of rational double Hurwitz cycles
Polynomiality, wall crossings and tropical geometry of rational double Hurwitz cycles
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有理双赫尔维茨循环的多项式、穿墙和热带几何
DOI：
10.1016/j.jcta.2013.05.010
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hannah Markwig
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Aaron Bertram;Renzo Cavalieri;Hannah Markwig
我们研究了有理双Hurwitz环，即有标记的有理稳定曲线的轨迹，它们在两个固定分支点上映射到具有指定分支剖面的投影线上。推广双Hurwitz数所观察到的现象，这种循环在特殊分支的项中是分段多项式；多项式腔室和壁交叉有一个明确的和“模块化”的描述。本文的主要目标是同时对热带几何中的相应对象进行研究，强调经典和热带Hurwitz理论之间的精确组合对偶性。
We study rational double Hurwitz cycles, i.e. loci of marked rational stable curves admitting a map to the projective line with assigned ramification profiles over two fixed branch points. Generalizing the phenomenon observed for double Hurwitz numbers, such cycles are piecewise polynomial in the entries of the special ramification; the chambers of polynomiality and wall crossings have an explicit and “modular” description. A main goal of this paper is to simultaneously carry out this investigation for the corresponding objects in tropical geometry, underlining a precise combinatorial duality between classical and tropical Hurwitz theory.
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