Gradient estimates for a nonlinear parabolic equation under Ricci flow
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DOI：
10.57262/die/1356628827
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发表时间：
2008-06
影响因子：
1.4
通讯作者：
S. Hsu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Hsu
设（M，g（t））$，$0\le t\le T$，是一个n维完备非紧流形，$n\ge 2$，具有有界曲率和度量$g（t）$由Ricci流$\frac{\partial g_{ij}}{\partial t}=-2 R_{ij}$演化.我们推广了L.妈妈和Y。Yang和证明了非线性抛物方程$\frac{\1 u}{\1 t}=\Delta u-au\log u-qu$正解的局部梯度估计，其中$a\in\R$是常数，$q$是M\times [0，T]$上的光滑函数.
Let $(M,g(t))$, $0\le t\le T$, be a n-dimensional complete noncompact manifold, $n\ge 2$, with bounded curvatures and metric $g(t)$ evolving by the Ricci flow $\frac{\partial g_{ij}}{\partial t}=-2R_{ij}$. We will extend the result of L. Ma and Y. Yang and prove a local gradient estimate for positive solutions of the nonlinear parabolic equation $\frac{\1 u}{\1 t}=\Delta u-au\log u-qu$ where $a\in\R$ is a constant and $q$ is a smooth function on $M\times [0,T]$.