Dynamic reconstruction and data reconstruction for subsampled or irregularly sampled data
Dynamic reconstruction and data reconstruction for subsampled or irregularly sampled data
复制标题
二次采样或不规则采样数据的动态重建和数据重建
DOI：
10.1017/jfm.2017.340
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发表时间：
2017
影响因子：
3.7
通讯作者：
Krol J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Krol J
奈奎斯特-香农准则表示从动态系统中识别具有特定频率内容的信息所需的采样率。然而，在实验应用中，例如使用粒子图像测速 (PIV) 询问流场，以所需的时间分辨率获取数据可能不切实际或昂贵。为了解决这个问题，我们提出了一种新方法，利用动态模式分解（DMD）和最优模式分解（OMD）等模态分解算法的思想，从欠采样数据中识别时间信息。这种新颖的方法采用矢量值信号，例如 PIV 快照的集合，在随机时间实例（但以亚奈奎斯特速率）采样并投影到低阶子空间上。随后，通过低阶模型迭代近似流动演化并求解某个凸优化问题来近似动态特性，例如频率和增长率。该方法在三个动力系统上进行了演示，即合成正弦曲线、雷诺数下的圆柱尾流以及经过轴对称子弹形体的湍流。在所有情况下，算法都能正确识别流动中存在的特征频率和振荡结构。
The Nyquist–Shannon criterion indicates the sample rate necessary to identify information with particular frequency content from a dynamical system. However, in experimental applications such as the interrogation of a flow field using particle image velocimetry (PIV), it may be impracticable or expensive to obtain data at the desired temporal resolution. To address this problem, we propose a new approach to identify temporal information from undersampled data, using ideas from modal decomposition algorithms such as dynamic mode decomposition (DMD) and optimal mode decomposition (OMD). The novel method takes a vector-valued signal, such as an ensemble of PIV snapshots, sampled at random time instances (but at sub-Nyquist rate) and projects onto a low-order subspace. Subsequently, dynamical characteristics, such as frequencies and growth rates, are approximated by iteratively approximating the flow evolution by a low-order model and solving a certain convex optimisation problem. The methodology is demonstrated on three dynamical systems, a synthetic sinusoid, the cylinder wake at Reynolds number and turbulent flow past the axisymmetric bullet-shaped body. In all cases the algorithm correctly identifies the characteristic frequencies and oscillatory structures present in the flow.
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