Various constructions for self-dual codes over rings and new binary self-dual codes
Various constructions for self-dual codes over rings and new binary self-dual codes
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DOI：
10.1016/j.disc.2015.09.010
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发表时间：
2014-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Kaya;B. Yildiz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Kaya;B. Yildiz
在这项工作中，我们提出了一种用于自对偶码的改进的四循环构造，以及使用 λ 循环和 λ 逆循环矩阵的属性的有界版本的构造。通过使用 F 2 上的构造，我们获得了长度为 64 和 68 的新二进制码。我们还将这些构造应用于环 R 2 并考虑 F 2 和 R 1 扩展，我们获得了长度为 66 和 68 的新单偶极值二进制自对偶码。更准确地说，我们发现了 3 个长度为 64 的新码、13 个长度为 66 的新码和 21 个长度为 66 的新码。 68. 这些代码都有权重枚举器，其参数在文献中是未知的。
In this work, we propose a modified four circulant construction for self-dual codes and a bordered version of the construction using the properties of λ-circulant and λ-reverse circulant matrices. By using the constructions on F 2, we obtain new binary codes of lengths 64 and 68. We also apply the constructions to the ring R 2 and considering the F 2 and R 1-extensions, we obtain new singly-even extremal binary self-dual codes of lengths 66 and 68. More precisely, we find 3 new codes of length 64, 13 new codes of length 66 and 21 new codes of length 68. These codes all have weight enumerators with parameters that were not known to exist in the literature.