A Combinatorial Formula for Nonsymmetric Macdonald Polynomials
A Combinatorial Formula for Nonsymmetric Macdonald Polynomials
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非对称麦克唐纳多项式的组合公式
DOI：
10.1353/ajm.2008.0015
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发表时间：
2008
影响因子：
1.7
通讯作者：
N. Loehr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Haglund;M. Haiman;N. Loehr
我们给出了非对称麦克唐纳多项式 <i>E<sub>μ</sub></i>(<i>x; q, t</i>) 的组合公式。该公式概括了我们之前对积分形式对称麦克唐纳多项式的组合解释 <i>J</i><sub xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">μ</sub>(<i>x; q, t</i>)。我们通过验证新公式是否满足由 Knop 和 Sahi 提出的表征非对称麦克唐纳多项式的递推来证明新公式。
We give a combinatorial formula for the nonsymmetric Macdonald polynomials <i>E<sub>μ</sub></i>(<i>x; q, t</i>). The formula generalizes our previous combinatorial interpretation of the integral form symmetric Macdonald polynomials <i>J</i><sub xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">μ</sub>(<i>x; q, t</i>). We prove the new formula by verifying that it satisfies a recurrence, due to Knop and Sahi, that characterizes the nonsymmetric Macdonald polynomials.