On the fundamental solution of a perturbed harmonic sscillator
On the fundamental solution of a perturbed harmonic sscillator
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摄动谐波振荡器的基本解
DOI：
10.12775/tmna.1997.005
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发表时间：
1997
影响因子：
0.7
通讯作者：
K. Yajima
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Kapitanski;I. Rodnianski;K. Yajima
其中H是系统的哈密顿量（我们选择单位使得~ = 1）。如果算子H不随时间变化，那么，给定f（0）= f（0），我们有f（t）= e（0）。含时薛定谔方程的基本解是解算子e-itH的分布核。对于在n维空间中在势场V（x）中运动的质量为1的非相对论性量子粒子，算子H具有以下形式：
where H is the Hamiltonian of the system (we choose the units so that ~ = 1). If the operator H does not change in time, then, given ψ(0) = ψ0, we have ψ(t) = eψ0. The fundamental solution of the time-dependent Schrodinger equation is the distributional kernel of the solution operator e−itH . For a non-relativistic quantum particle of mass 1 moving in the space of n dimensions in a potential field V (x), the operator H has the form