The Buchsbaum–Rim Polynomial of a Module☆
The Buchsbaum–Rim Polynomial of a Module☆
复制标题
模的 Buchsbaum–Rim 多项式☆
DOI：
10.1006/jabr.2001.8764
复制
发表时间：
2001
影响因子：
0.9
通讯作者：
W. Vasconcelos
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Brennan;B. Ulrich;W. Vasconcelos
对于Noether局部环（R，m），m -准素理想的Hilbert函数提供了关于理想的构造和奇性编码的大量信息。对于一个模E这是类似的理想（E是一个正常的子模的自由模，使商有有限的长度），Buchsbaum和边缘定义了一个类似的功能，并介绍了概念Buchsbaum-Rim多重br（E）的模块。与理想情况不同，关于这些函数的信息仍然很少。当R是维数d > 1的Cohen-Macaulay且E有秩r时，我们充分地发展了它们的一些性质，以建立模E的约化数的如下界：r（E）≤（d + r − 1）·（br（E）− 2）+ 1。同样的技术导致的限制的发电机的整体封闭的权力，某些理想和模块。
Abstract For a Noetherian local ring (R, m ), the Hilbert functions of m -primary ideals provide considerable information about constructions and singularities coded by the ideal. For a module E which is the analogue of such ideals (E is a proper submodule of a free module so that the quotient has finite length), Buchsbaum and Rim defined a similar function and introduced the notion of Buchsbaum–Rim multiplicity br(E) of the module. Unlike in the ideal case, the information about these functions is still scant. When R is Cohen–Macaulay of dimension d > 1 and E has rank r, we develop some of their properties sufficiently enough to establish the following bound for the reduction number of the module E, r(E) ≤ (d + r − 1) · (br(E) − 2) + 1. The same techniques lead to bounds on the number of generators of the integral closure of the powers of certain ideals and modules.
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
Integrable systems, geometry, and topology, AMS/IP Studies of Advanced Mathematics, American Mathematical Society 36
影响因子：
--
作者：
FURUYA;Jun;Martin Guest
通讯作者：
Martin Guest