Weil's representations of the symplectic groups over finite fields
Weil's representations of the symplectic groups over finite fields
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有限域上辛群的韦尔表示
DOI：
10.2969/jmsj/03120399
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发表时间：
1979
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Yoshida
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Yoshida
$Sp(2m)$是定义在$F(q)$上的连通半单代数群，赋与Frobenius映射$F$。让美元M_ {2 n。m}(F(q))$是所有$2n\乘以m$矩阵的集合，其中$F(q)$和$S(M_{2n,m}(F(q)))$是$M_{2n,m}(F(q))$上的所有复值函数的空间。然后我们可以构造，与$S$相关联的，在$S（M_{2n）上实现的$Sp(2m)^{F}$的Weil表示$\pi_{S,m}$。m} (F (q)))美元。表示$\pi_{S,m}$可以根据的表示自然分解
$Sp(2m)$ as connected semisimple algebraic groups defined over $F(q)$ endowed with the Frobenius map $F$. Let $M_{2n.m}(F(q))$ be the set of all $2n\times m$ matrices with entries in $F(q)$ and $S(M_{2n,m}(F(q)))$ be the space of all complex valued functions on $M_{2n,m}(F(q))$ . Then we can construct, associated with $S$ , so called Weil’s representation $\pi_{S,m}$ of $Sp(2m)^{F}$ realized on $S(M_{2n.m}(F(q)))$ . The representation $\pi_{S,m}$ can be decomposed naturally according to representations of