Matching of Hecke operators for exceptional dual pair correspondences
Matching of Hecke operators for exceptional dual pair correspondences
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Hecke 算子匹配以实现特殊的双对对应
DOI：
10.1016/j.jnt.2013.07.002
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发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
Michael Woodbury
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gordan Savin;Michael Woodbury
设G是定义在p-ady域上的En型分裂代数群。这个群包含一个对偶对G×G‘，其中一个群是G2类型的。当限制到对偶对时，G的最小表示给出了对偶对中两个群的表示的对应关系。当作用于极小表示时，我们证明了G和G‘的球面Hecke代数的匹配。这意味着，对于球面表示，在Arthur和Langland的意义上，对应是函数式的。
Let G be a split algebraic group of type E n defined over a p-adic field. This group contains a dual pair G× G′ where one of the groups is of type G 2. The minimal representation of G, when restricted to the dual pair, gives a correspondence of representations of the two groups in the dual pair. We prove a matching of spherical Hecke algebras of G and G′, when acting on the minimal representation. This implies that the correspondence is functorial, in the sense of Arthur and Langlands, for spherical representations.