Ergodic properties and KMS conditions on $C^*$-symbolic dynamical systems
Ergodic properties and KMS conditions on $C^*$-symbolic dynamical systems
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$C^*$-符号动力系统的遍历性质和 KMS 条件
DOI：
10.4171/dm/329
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发表时间：
2011
影响因子：
0.9
通讯作者：
Kengo Matsumoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kengo Matsumoto
一个C-符号动力系统（A，ρ，α）由一个有单位元的C-代数A和A的有限族{ρα}α ∈ α构成，该有限族的自同态ρα由满足一定条件的α的符号α所索引.自同态ρα，α ∈ φ产生子移位Λρ和C-代数Oρ。研究了A上正算子λρ = ∑ α∈ <$ρα的遍历性.接下来我们将介绍Oρ上连续线性泛函在逆温度规范作用下取复数值的KMS条件。我们将研究λρ在A ρ中的特征向量、Oρ上满足KMS条件的连续线性泛函以及相应的单侧移位上的不变测度之间的关系。最后，我们将给出几个满足KMS条件的连续线性泛函的例子。2000年数学科目分类：小学46 L55、37 B10;中学37 D35。
A C-symbolic dynamical system (A, ρ,Σ) consists of a unital C-algebra A and a finite family {ρα}α∈Σ of endomorphisms ρα of A indexed by symbols α of Σ satisfying some conditions. The endomorphisms ρα, α ∈ Σ yield both a subshift Λρ and a C-algebra Oρ. We will study ergodic properties of the positive operator λρ = ∑ α∈Σ ρα onA. We will next introduce KMS conditions for continuous linear functionals on Oρ under gauge action at inverse temperature taking its value in complex numbers. We will study relationships among the eigenvectors of λρ in A∗, the continuous linear functionals on Oρ satisfying KMS conditions and the invariant measures on the associated one-sided shifts. We will finally present several examples of continuous linear functionals satisfying KMS conditions. 2000 Mathematics Subject Classification: Primary 46L55, 37B10; Secondary 37D35.
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影响因子：
1.7
作者：
Tsuyoshi Kajiwara;C. Pinzari;Yasuo Watatani Department of Environmental;M. Sciences;Okayama University Dipartimento di Matematica;Universita' di RomaTor Vergata;Graduate Scool of Mathematics;Kyushu University
通讯作者：
Tsuyoshi Kajiwara;C. Pinzari;Yasuo Watatani Department of Environmental;M. Sciences;Okayama University Dipartimento di Matematica;Universita' di RomaTor Vergata;Graduate Scool of Mathematics;Kyushu University
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