An Extended First-Order Belnap-Dunn Logic with Classical Negation
An Extended First-Order Belnap-Dunn Logic with Classical Negation
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具有经典否定的扩展一阶 Belnap-Dunn 逻辑
DOI：
10.1007/978-3-662-55665-8_6
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hitoshi Omori
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Norihiro Kamide;Hitoshi Omori
本文研究了一个扩展的带经典否定的一阶Belnap-Dunn逻辑。我们引入了一个Gentzen型演算FBD+这个逻辑和证明定理的语法和语义嵌入FBD+到一阶经典逻辑的Gentzen型演算。此外，我们还证明了FBD+的割消定理，并证明了FBD+的赋值和多值语义的完备性定理。
In this paper, we investigate an extended first-order Belnap-Dunn logic with classical negation. We introduce a Gentzen-type sequent calculus FBD+ for this logic and prove theorems for syntactically and semantically embedding FBD+ into a Gentzen-type sequent calculus for first-order classical logic. Moreover, we show the cut-elimination theorem for FBD+ and prove the completeness theorems with respect to both valuation and many-valued semantics for FBD+.