Existence of proper minimal surfaces of arbitrary topological type
Existence of proper minimal surfaces of arbitrary topological type
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任意拓扑类型的真极小曲面的存在性
DOI：
10.1016/j.aim.2012.05.007
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
W. Meeks
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Ferrer;F. Martín;W. Meeks
考虑R3中的一个区域D，它是凸的(可能是所有的R3)，或者是光滑有界的。给定任意开曲面M，我们证明了存在完全的、真的极小浸入f：M→D。此外，如果D是光滑有界的，则可以选择浸入f：M→D，使得M的不同端的极限集是∂D中不相交的连通紧集。
Consider a domain D in R3which is convex (possibly all R3) or which is smooth and bounded. Given any open surface M, we prove that there exists a complete, proper minimal immersion f:M→D. Moreover, if D is smooth and bounded, then we prove that the immersion f:M→D can be chosen so that the limit sets of distinct ends of M are disjoint connected compact sets in ∂D.