Robust BPX preconditioner for fractional Laplacians on bounded Lipschitz domains
Robust BPX preconditioner for fractional Laplacians on bounded Lipschitz domains
复制标题
DOI：
10.1090/mcom/3857
复制
发表时间：
2021-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Juan Pablo Borthagaray;R. Nochetto;Shuonan Wu;Jinchao Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Juan Pablo Borthagaray;R. Nochetto;Shuonan Wu;Jinchao Xu
我们建议和分析稳健的bramble-pasciak-xu（BPX）预处理，用于在有界Lipschitz域上的（0，1）s∈（0，1）S \ in（0，1）s \ in（0，1）S \ in（0，1）。对于某些固定的γ〜∈（0，1）\ widetilde {\ gamma} \ in（0，1），其他缩放因子1-γ〜s 1- \ wideTilde {\ gamma}^s，（0，1）\ widetilde {\ gamma} \ in（0,1）这是准均匀的网格或分级分配网格，我们表明所得系统的状况数量相对于水平数量和分数功率均匀界定。
We propose and analyze a robust Bramble-Pasciak-Xu (BPX) preconditioner for the integral fractional Laplacian of order s ∈ ( 0 , 1 ) s\in (0,1) on bounded Lipschitz domains. Compared with the standard BPX preconditioner, an additional scaling factor 1 − γ ~ s 1-\widetilde {\gamma }^s , for some fixed γ ~ ∈ ( 0 , 1 ) \widetilde {\gamma } \in (0,1) , is incorporated to the coarse levels. For either quasi-uniform grids or graded bisection grids, we show that the condition numbers of the resulting systems remain uniformly bounded with respect to both the number of levels and the fractional power.