Rewriting modulo isotopies in Khovanov-Lauda-Rouquier's categorification of quantum groups
Rewriting modulo isotopies in Khovanov-Lauda-Rouquier's categorification of quantum groups
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重写 Khovanov-Lauda-Rouquier 量子群分类中的模同位素
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107524
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Benjamin Dupont
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Benjamin Dupont
利用代数重写方法研究了量子群的Khovanov-Lauda-Rouquier候选2-范畴化的一种表示。我们使用的计算方法的基础上重写模的合痕公理的枢轴结构，计算家庭的线性基地的所有向量空间的2细胞的2类。我们表明，这些基地对应于Khovanov和劳达的约束生成集，证明了非退化的图解演算。这意味着这个2-范畴是Lusztig的幂等整数量子群Uq（g）与可对称化的单缀Kac-Moody代数g相关联的范畴。
We study a presentation of the Khovanov-Lauda-Rouquier's candidate 2-categorification of a quantum group using algebraic rewriting methods. We use a computational approach based on rewriting modulo the isotopy axioms of its pivotal structure to compute a family of linear bases for all the vector spaces of 2-cells of this 2-category. We show that these bases correspond to Khovanov and Lauda's conjectured generating sets, proving the non-degeneracy of their diagrammatic calculus. This implies that this 2-category is a categorification of Lusztig's idempotented and integral quantum group U q (g) associated with a symmetrizable simply-laced Kac-Moody algebra g.
影响因子：
0.6
作者：
Lauda, Aaron D.
通讯作者：
Lauda, Aaron D.