On an Independence Criterion for Multiple Wiener Integrals
On an Independence Criterion for Multiple Wiener Integrals
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关于多重维纳积分的独立性判据
DOI：
10.1214/aop/1176990436
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Kallenberg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Kallenberg
Ustunel和Zakai最近得到了关于同一布朗运动的两个多重Wiener积分相互独立的一个充分必要条件。本文证明了多重Wiener积分与Hermite多项式之间的经典关系的简单推论。原始证明使用Malliavin演算。
Ustunel and Zakai have recently obtained a necessary and sufficient condition for two multiple Wiener integrals with respect to the same Brownian motion to be independent. In the present note, the sufficiency of their condition is shown to be a simple consequence of the classical relationship between multiple Wiener integrals and Hermite polynomials. The original proofs use Malliavin calculus.