A high‐order discontinuous Galerkin method for compressible flows with immersed boundaries
A high‐order discontinuous Galerkin method for compressible flows with immersed boundaries
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具有浸没边界的可压缩流的高阶间断伽辽金法
DOI：
10.1002/nme.5343
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发表时间：
2017
影响因子：
2.9
通讯作者：
Oberlack
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Müller;Krämer-Eis;Kummer;Oberlack
本文提出了一种高阶离散格式，用于求解可压缩Euler方程和Navier-Stokes方程的浸入边界问题。我们的方法利用了一个域，这是隐式定义的水平集函数的不连续Galerkin离散化。这个水平集函数的零等值线被认为是一个额外的域边界，我们以与边界拟合单元相同的方式弱强制边界条件。为了保持格式的全阶收敛，在边界单元中进行高精度的体积积分和曲面积分是至关重要的。这是使用线性矩拟合策略实现的。此外，我们采用非侵入性细胞聚集技术，避免了非常小和形状不佳的切割问题。该方案的鲁棒性，精度和收敛性进行了评估，在几个二维的测试情况下，稳定的可压缩欧拉和Navier-Stokes方程。近似阶数的范围从0到4，即使该方法直接推广到更高阶。在所有的测试情况下，一个足够光滑的解决方案，实验的收敛顺序与预期的不连续Galerkin计划的速度相匹配。版权所有© 2016约翰威利父子有限公司.
We present a higher order discretization scheme for the compressible Euler and Navier–Stokes equations with immersed boundaries. Our approach makes use of a discontinuous Galerkin discretization in a domain that is implicitly defined by means of a level set function. The zero iso‐contour of this level set function is considered as an additional domain boundary where we weakly enforce boundary conditions in the same manner as in boundary‐fitted cells. In order to retain the full order of convergence of the scheme, it is crucial to perform volume and surface integrals in boundary cells with high accuracy. This is achieved using a linear moment‐fitting strategy. Moreover, we apply a non‐intrusive cell‐agglomeration technique that averts problems with very small and ill‐shaped cuts. The robustness, accuracy, and convergence properties of the scheme are assessed in several two‐dimensional test cases for the steady compressible Euler and Navier–Stokes equations. Approximation orders range from 0 to 4, even though the approach directly generalizes to even higher orders. In all test cases with a sufficiently smooth solution, the experimental order of convergence matches the expected rate for discontinuous Galerkin schemes. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.
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Y. Sudhakar;W. Wall
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--
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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