Explicit quasiconformal extensions for some classes of univalent functions
Explicit quasiconformal extensions for some classes of univalent functions
复制标题
某些类单价函数的显式拟共形扩展
DOI：
10.1007/bf02568157
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发表时间：
1976
影响因子：
0.9
通讯作者：
Jadwiga Zygmunt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Fait;J. Krzyż;Jadwiga Zygmunt
我们说，如果fe S和f在整个平面(7)上有一个拟共形扩展，具有复扩张izf= f~/fz，且在(7)中几乎处处满足Ipc (z) l—< k，则fe Sk， 0—< k< 1。符号fz， f~表示f的形式导数。设S*(a), O-< a< 1，表示由a阶强星形函数组成的S的子类，参见[1]，[5]，即满足：zf'(z) 7r arg f-~-y- < a~, z~ a (1)
We say that fe Sk, 0--< k< 1, if fe S and f has a quasiconformal extension on the whole plane (7 with complex dilatation izf= f~/fz that satisfies Ipc (z) l--< k almost everywhere in (7. The symbols fz, f~ denote formal derivatives of f. Let S*(a), O-< a< 1, denote the subclass of S consisting of strongly starlike functions of order a, cf.[1],[5], ie of functions f that satisfy: zf'(z) 7r arg f-~-y---< a~, z~ A.(1)