Robust recovery of complex exponential signals from random Gaussian projections via low rank Hankel matrix reconstruction.
Robust recovery of complex exponential signals from random Gaussian projections via low rank Hankel matrix reconstruction.
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通过低秩 Hankel 矩阵重建从随机高斯投影中稳健恢复复杂指数信号
DOI：
10.1016/j.acha.2016.02.003
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发表时间：
2016-09
影响因子：
2.5
通讯作者：
Ye GB
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cai JF;Qu X;Xu W;Ye GB
本文探讨了鲁棒恢复的R个不同的复指数函数的叠加有或没有阻尼因子从几个随机高斯投影。我们假设感兴趣的信号是2N-1维的，R < 2N-1。这个框架涵盖了一个大类的信号所产生的真实的应用在生物学，自动化，成像科学等，要重建这样的信号，我们的算法是寻求一个低秩汉克尔矩阵的信号通过最小化其核范数的采样数据的一致性。我们的理论结果表明，一个强大的恢复是可能的，只要投影的数量超过O（Rln 2 N）。在我们的证明中不需要不相干或分离条件。我们的方法可以应用于频谱压缩传感，其中感兴趣的信号是R复正弦曲线的叠加。与已有的结果相比，我们的结果不需要任何分离条件的频率，同时实现更好的或可比较的界限的数量的测量。此外，我们的方法提供了理论指导，在国家的最先进的非均匀采样的NMR光谱学中需要多少样品。我们的算法的性能进一步证明了数值实验。
This paper explores robust recovery of a superposition of R distinct complex exponential functions with or without damping factors from a few random Gaussian projections. We assume that the signal of interest is of 2N − 1 dimensions and R < 2N − 1. This framework covers a large class of signals arising from real applications in biology, automation, imaging science, etc. To reconstruct such a signal, our algorithm is to seek a low-rank Hankel matrix of the signal by minimizing its nuclear norm subject to the consistency on the sampled data. Our theoretical results show that a robust recovery is possible as long as the number of projections exceeds O(Rln2 N). No incoherence or separation condition is required in our proof. Our method can be applied to spectral compressed sensing where the signal of interest is a superposition of R complex sinusoids. Compared to existing results, our result here does not need any separation condition on the frequencies, while achieving better or comparable bounds on the number of measurements. Furthermore, our method provides theoretical guidance on how many samples are required in the state-of-the-art non-uniform sampling in NMR spectroscopy. The performance of our algorithm is further demonstrated by numerical experiments.
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影响因子：
3
作者：
Candes, Emmanuel J.;Fernandez-Granda, Carlos
通讯作者：
Fernandez-Granda, Carlos
影响因子：
20.6
作者：
Candes, Emmanuel J.;Plan, Yaniv
通讯作者：
Plan, Yaniv
影响因子：
3
作者：
Candes, Emmanuel J.;Recht, Benjamin
通讯作者：
Recht, Benjamin
DOI：
10.1109/29.56027
发表时间：
1990-05-01
期刊：
IEEE TRANSACTIONS ON ACOUSTICS SPEECH AND SIGNAL PROCESSING
影响因子：
--
作者：
HUA, Y;SARKAR, TK
通讯作者：
SARKAR, TK
影响因子：
2.5
作者：
Candès, EJ;Romberg, J;Tao, T
通讯作者：
Tao, T