A Klein TQFT: The local Real Gromov-Witten theory of curves
A Klein TQFT: The local Real Gromov-Witten theory of curves
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A Klein TQFT：局部 Real Gromov-Witten 曲线理论
DOI：
10.1016/j.aim.2021.107972
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Ionel, Eleny-Nicoleta
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Georgieva, Penka;Ionel, Eleny-Nicoleta
在本文中，我们研究了实数曲线上局部三重的实数 Gromov-Witten 理论。我们表明，这产生了在不可定向表面类别的扩展上定义的二维 Klein TQFT。我们使用这种结构通过在表示理论数据方面提供局部 RGW 不变量的封闭公式来完全解决该理论，扩展了 Bryan 和 Pandharipande 的早期结果。因此，我们获得了实数 Gopakumar-Vafa 公式的局部版本，该公式用整数不变量来表达连通的实数 Gromov-Witten 不变量。在解析圆锥折叠的情况下，RGW 不变量的配分函数与 SO/Sp Chern-Simons 理论的配分函数一致。
In this paper we study the Real Gromov-Witten theory of local 3-folds over Real curves. We show that this gives rise to a 2-dimensional Klein TQFT defined on an extension of the category of unorientable surfaces. We use this structure to completely solve the theory by providing a closed formula for the local RGW invariants in terms of representation theoretic data, extending earlier results of Bryan and Pandharipande. As a consequence we obtain the local version of the real Gopakumar-Vafa formula that expresses the connected real Gromov-Witten invariants in terms of integer invariants. In the case of the resolved conifold the partition function of the RGW invariants agrees with that of the SO/Sp Chern-Simons theory.