Curve and surface construction based on the generalized toric-Bernstein basis functions
Curve and surface construction based on the generalized toric-Bernstein basis functions
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基于广义 toric-Bernstein 基函数的曲线和曲面构造
DOI：
10.1515/math-2020-0004
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发表时间：
2019-04
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Chungang Zhu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jinggai Li;Chungang Zhu
参数曲线曲面的构造在计算机辅助几何设计（CAGD）、计算机辅助设计（CAD）和几何造型中起着重要的作用。本文定义了一种新的与真实的点集相关联的混合函数，称为广义环面-伯恩斯坦（GT-Bernstein）基函数。然后，基于GT-Bernstein基函数构造了广义toric-Bézier（GT-Bézier）曲线曲面，GT-Bernstein基函数实际上是（无理）复曲面簇的投影，是经典有理Bézier曲线曲面和复曲面片的推广.此外，我们还研究了所提出的曲线曲面的性质，包括权和结点的极限性质。一些有代表性的例子验证了性质和结果。
Abstract The construction of parametric curve and surface plays an important role in computer aided geometric design (CAGD), computer aided design (CAD), and geometric modeling. In this paper, we define a new kind of blending functions associated with a real points set, called generalized toric-Bernstein (GT-Bernstein) basis functions. Then, the generalized toric-Bézier (GT-Bézier) curves and surfaces are constructed based on the GT-Bernstein basis functions, which are the projections of the (irrational) toric varieties in fact and the generalizations of the classical rational Bézier curves/surfaces and toric surface patches. Furthermore, we also study the properties of the presented curves and surfaces, including the limiting properties of weights and knots. Some representative examples verify the properties and results.
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DOI：
10.1017/s1446181100011615
发表时间：
2000-07
期刊：
The ANZIAM Journal
影响因子：
--
作者：
G. Phillips
通讯作者：
G. Phillips
DOI：
10.1016/j.laa.2019.06.012
发表时间：
2018-11
期刊：
ArXiv
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--
作者：
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通讯作者：
Yingying Yu;Hui Ma;Chungang Zhu
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