Sur la détermination des fractions rationnelles postcritiquement finies par des graphes planaires finis
Sur la détermination des fractions rationnelles postcritiquement finies par des graphes planaires finis
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DOI：
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发表时间：
2015-07
期刊：
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通讯作者：
B. Rossetti
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Rossetti
本文利用Mobius变换的共轭方法，给出了一个确定性的后判定分数的一个事实，并对平面图形的动态应用进行了探讨。这是一个关于f的合理分数，定义了一个可容许图的等价类的集合G（f）（平面图的不变量，连接，它是f的集合后批判）。如果G（f）不可视，则f和g通过一个Mobius变换共轭，如果G（f）和G（g）相交，则f和g不可视。我们可以反思一个合理的部分后评价的可接受图的构造。在山上，一个交叉点没有看到法图周期的两个组成部分的博尔兹之间，Au通常是一个点周期。关于二次分式族中某些元素的可接受的图形，两个临界点是其他元素的图像，而其他元素的可利用的技术则是其他元素的图像。
On reflechit a une facon de determiner une fraction rationnelle postcritiquement finie a conjugaison par une transformation de Mobius pres, a l'aide de graphes planaires finis munis de la dynamique de l'application. Etant donne une telle fraction rationnelle f, on definit un ensemble G(f) de classes d'equivalences de graphes admissibles (des graphes planaires finis invariants, connexes, qui contiennent l'ensemble postcritique de f). On montre que si G(f) est non vide, alors f et g sont conjuguees par une transformation de Mobius si et seulement si l'intersection entre G(f) et G(g) est non vide. Cela nous amene a reflechir a la construction de graphes admissibles pour une fraction rationnelle postcritiquement finie. On montre qu'une intersection non vide entre les bords de deux composantes de Fatou periodiques contient au moins un point periodique. On construit des graphes admissibles pour certains elements de la famille des fractions rationnelles quadratiques dont l'un des deux points critiques est l'image de l'autre, avec des techniques utilisables dans de nombreuses autres familles.