Einige Anwendungen der Matrizentheorie auf algebraische Gleichungen.
Einige Anwendungen der Matrizentheorie auf algebraische Gleichungen.
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Einige Anwendungen der Matrizentheorie auf algebraische Gleichungen。
DOI：
10.1515/crll.1969.236.11
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发表时间：
1969
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Brauer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hans Rohrbach;A. Brauer
Wurzeln的几何边界是一个代数的集合，它的几何边界是多项式分析理论的一个分支。Daher韦尔登Aussagen über die拉格der Nullstellen im allgemeinen mit analytischen Methoden bewiesen，and gewieskönnnen diese zur Gewinnung tieferliegender Resultate nicht entbehrt韦尔登. Es dürfte aber immer wieder von Interesse sein，daneben auch algebraische Methoden zu erproben，insbesondere wenn sie es ermöglichen，getrnt bewiesene Aussagen in einheitlicher Form und einfachster Weise zu gewinnen und zu verschärfen.我相信我们会在这片土地上找到一个。T. bekannte Abschätzungen für die Wurzeln einer algebraischen Gleichung über dem Körper C der komplexen Zahlen，indem wir diese Gleichung als charakteristische Gleichung ihrer Begleitmatrix ansehen.我们的方法是通过一个简单的原则，这是L. Levy [15] und J. Desplanques [11]，später von J. Hadamard [14] u. a.当矩阵A的行列式与主对角元素之间的距离很小时，我们首先通过I来确定。Schur（vgl. [24])因此，在我们的前书中，它不仅仅是在A上，也是在A的特征矩阵上。我是萨茨岛的主人。一个含有C列元素的n阶特征矩阵A =（aik）在n阶Kreise中的应用
Die geometrischen Beziehungen zwischen den Wurzeln einer algebraischen Gleichung und ihren Koeffizienten sind ein Teilgebiet der analytischen Theorie der Polynome. Daher werden Aussagen über die Lage der Nullstellen im allgemeinen mit analytischen Methoden bewiesen, und gewiß können diese zur Gewinnung tieferliegender Resultate nicht entbehrt werden. Es dürfte aber immer wieder von Interesse sein, daneben auch algebraische Methoden zu erproben, insbesondere wenn sie es ermöglichen, getrennt bewiesene Aussagen in einheitlicher Form und einfachster Weise zu gewinnen und zu verschärfen. Im folgenden beweisen wir in diesem Sinne zunächst einige, z. T. bekannte Abschätzungen für die Wurzeln einer algebraischen Gleichung über dem Körper C der komplexen Zahlen, indem wir diese Gleichung als charakteristische Gleichung ihrer Begleitmatrix ansehen. Unsere Methode beruht auf einem einfachen Prinzip, das wohl erstmals von L. Levy [15] und J. Desplanques [11], später von J. Hadamard [14] u. a. angewandt wurde, um das Nichtverschwinden der Determinante einer Matrix A mit überwiegenden Hauptdiagonalelementen zu beweisen, das aber seine besondere Bedeutung erst durch I. Schur (vgl. [24]) erhielt, der es in seinen Vorlesungen nicht nur auf A, sondern auch auf die charakteristische Matrix zu A anwandte. Daraus ergibt sich Satz I. Die Eigenwerte einer Matrix A = (aik) des Grades n mit Elementen aus C liegen in der Vereinigung der n Kreise