The Bonnet theorem for statistical manifolds
The Bonnet theorem for statistical manifolds
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统计流形的 Bonnet 定理
DOI：
10.1007/s41884-021-00056-4
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Taiji Marugame
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Masako Tamaki;Zhiyan Wang;Tyler Barnes-Diana;DeeAnn Guo;Aaron V. Berard;Edward Walsh;Takeo Watanabe;Yuka Sasaki.;Reiichiro Kawai;Liron Speyer;Masahiro Morimoto;Taiji Marugame
我们证明了统计流形的Bonnet定理，该定理指出，如果一个统计流形允许满足Gauss-Codazzi-Ricci方程的张量，那么它是局部可嵌入到一个平坦的统计流形（或Hessian流形）。证明是基于统计嵌入的概念的产品的一个向量空间和它的对偶空间介绍的Lauritzen。作为另一个应用Lauritzen的嵌入，我们表明，统计流形承认仿射嵌入的余维1或2是局部嵌入到一个平坦的统计流形相同的余维。
We prove the Bonnet theorem for statistical manifolds, which states that if a statistical manifold admits tensors satisfying the Gauss–Codazzi–Ricci equations, then it is locally embeddable to a flat statistical manifold (or a Hessian manifold). The proof is based on the notion of statistical embedding to the product of a vector space and its dual space introduced by Lauritzen. As another application of Lauritzen’s embedding, we show that a statistical manifold admitting an affine embedding of codimension 1 or 2 is locally embeddable to a flat statistical manifold of the same codimension.
共形射影平坦统计流形的实现及其散度
影响因子：
0.5
作者：
H. Matsuzoe
通讯作者：
H. Matsuzoe
CR 歧管的 CR 嵌入式子歧管
DOI：
10.1090/memo/1241
发表时间：
2015
期刊：
Memoirs of the American Mathematical
Society
影响因子：
--
作者：
Sean N. Curry;A. Gover
通讯作者：
A. Gover