The Dehn function of SL(n, Z)
The Dehn function of SL(n, Z)
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DOI：
10.4007/annals.2013.177.3.4
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发表时间：
2013-05-01
影响因子：
4.9
通讯作者：
Young, Robert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Young, Robert
证明了当n ≥ 5时，SL（n; Z）的Dehn函数是二次函数.这个证明涉及到将SL（n; R）/SO（n）中的圆盘分解成不同大小的三角形。通过将这些三角形映射到SL（n; Z）中，并用“捷径”代替大型初等矩阵，我们得到了特定形式的单词，并使用组合技术来填充这些循环。
We prove that when n >= 5, the Dehn function of SL(n; Z) is quadratic. The proof involves decomposing a disc in SL(n; R)/SO(n) into triangles of varying sizes. By mapping these triangles into SL(n; Z) and replacing large elementary matrices by "shortcuts," we obtain words of a particular form, and we use combinatorial techniques to fill these loops.