Existence, uniqueness and exponential ergodicity under Lyapunov conditions for McKean-Vlasov SDEs with Markovian switching
Existence, uniqueness and exponential ergodicity under Lyapunov conditions for McKean-Vlasov SDEs with Markovian switching
复制标题
具有马尔可夫切换的 McKean-Vlasov SDE 在 Lyapunov 条件下的存在性、唯一性和指数遍历性
DOI：
10.1016/j.jde.2022.07.035
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发表时间：
2022-02
影响因子：
2.4
通讯作者：
Ma Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Zhenxin;Ma Jun
研究了一类带马尔可夫切换的McKean-Vlasov随机微分方程解的存在性、唯一性以及不变测度的存在性和指数收敛性.由于系数是局部Lipschitz的，我们需要同时在空间和分布变量上截断它们，才能在李雅普诺夫条件下得到解的整体存在性.进一步，在加强了李雅普诺夫条件的条件下，我们分别建立了解的分布在Wasserstein拟距离和全变差距离下对唯一不变测度的指数收敛性.最后，我们给出了两个应用来说明我们的理论结果。
The paper is dedicated to studying the problem of existence and uniqueness of solutions as well as existence of and exponential convergence to invariant measures for McKean-Vlasov stochastic differential equations with Markovian switching. Since the coefficients are only locally Lipschitz, we need to truncate them both in space and distribution variables simultaneously to get the global existence of solutions under the Lyapunov condition. Furthermore, if the Lyapunov condition is strengthened, we establish the exponential convergence of solutions' distributions to the unique invariant measure in Wasserstein quasi-distance and total variation distance, respectively. Finally, we give two applications to illustrate our theoretical results.
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DOI：
10.4310/cis.2006.v6.n3.a5
发表时间：
2006-10
期刊：
Commun. Inf. Syst.
影响因子：
--
作者：
P. Caines;Minyi Huang;R. Malhamé
通讯作者：
P. Caines;Minyi Huang;R. Malhamé
影响因子：
1.8
作者：
S. L. Nguyen;G. Yin;D. Nguyen
通讯作者：
S. L. Nguyen;G. Yin;D. Nguyen
影响因子：
0.8
作者：
J. Lasry;P. Lions
通讯作者：
J. Lasry;P. Lions
影响因子：
--
作者：
Y. Achdou;P. Cardaliaguet;François Delarue;A. Porretta;Filippo Santambrogio
通讯作者：
Y. Achdou;P. Cardaliaguet;François Delarue;A. Porretta;Filippo Santambrogio
DOI：
10.3150/13-bej577
发表时间：
2013-03
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
B. Cloez;Martin Hairer
通讯作者：
B. Cloez;Martin Hairer