Containments of symbolic powers of ideals of generic points in $PP^3$
Containments of symbolic powers of ideals of generic points in $PP^3$
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$PP^3$ 中泛型点理想的符号幂的包含
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
M. Dumnicki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Dumnicki
证明了Harbourne和Huneke的猜想，$I^{（Nr-（N-1））}子集M^{（r-1）（N-1）}I^{r}$对$PP ^3 $中的一般（单）点的理想成立.因此，对于这样的理想，我们证明了如下的界，它可以被认为是Chudnovsky界的推广：$alpha（I^{（3 m-k）}）geq malpha（I）+2 m-k $，对任意$m geq 1$和$k= 0，1，2 $.此外，我们得到了这样的理想的Waldshirt常数的下界。
We show that the Conjecture of Harbourne and Huneke, $I^{(Nr-(N-1))} subset M^{(r-1)(N-1)}I^{r}$ holds for ideals of generic (simple) points in $PP^3$. As a result, for such ideals we prove the following bounds, which can be recognized as generalizations of Chudnovsky bounds: $alpha(I^{(3m-k)}) geq malpha(I)+2m-k$, for any $m geq 1$ and $k=0,1,2$. Moreover, we obtain lower bounds for the Waldshmidt constant for such ideals.