On the cohomology of Frobenius algebras II ☆: Crossed products
On the cohomology of Frobenius algebras II ☆: Crossed products
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论 Frobenius 代数 II ☆ 的上同调：叉积
DOI：
10.1016/0022-4049(92)90071-m
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Sanada
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Sanada
本文是前一篇论文[7]的延续。设R为交换环。设 r 为 R 上的弗罗贝尼乌斯代数，A 为 r 的弗罗贝尼乌斯 R 子代数，使得环 r/A 的外延是弗罗贝尼乌斯外延。本文的目的是沿着 [2, 3, 5, 81 中的有限群上同调理论，给出 r 的 Nakayama [6] 意义上的完全上同调群与 A 的完全上同调群之间的某些关系。更准确地说，通过定义限制映射、共限制映射，特别是当 r 是 A 上的叉积时的共轭映射，将 H’(T,-) 的计算减少到 H’(A,-) 的计算。 1，我们将展示 Frobenius R 代数 A 的 Frobenius 扩展 r 的一些一般事实，并且我们将定义限制图
This paper is a continuation of the previous paper [7]. Let R be a commutative ring. Let r be a Frobenius algebra over R and A be a Frobenius R-subalgebra of r such that the extension of rings r/A is a Frobenius extension. The purpose of this paper is to give certain relations between the complete cohomology group in the sense of Nakayama [6] of r and that of A, along the cohomology theory of finite groups as in [2, 3, 5, 81. More precisely, to reduce the calculation of H’(T,-) to that of H’(A,-) by defining a restriction map, a corestriction map, and in particular a conjugation map when r is a crossed product over A. In Section 1, we will show some general facts for a Frobenius extension r of a Frobenius R-algebra A, and we will define the restriction map