On sums of Ramanujan sums
On sums of Ramanujan sums
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关于拉马努金和的总和
DOI：
10.4064/aa152-1-1
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Kumchev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Chan;A. Kumchev
设$c_q(n)$为拉马努金和模$q$，设$x$和$y$为大实数，取$x = o(y)$。我们得到了这些和的渐近公式 $$\sum_{n \le y}(\sum_{q \le x} c_q(n))^k \qquad (k = 1, 2).$$
Let $c_q(n)$ denote the Ramanujan sum modulo $q$, and let $x$ and $y$ be large reals, with $x = o(y)$. We obtain asymptotic formulas for the sums $$\sum_{n \le y}(\sum_{q \le x} c_q(n))^k \qquad (k = 1, 2).$$